指数のｘが無限に繰り返される場合ではなく，ｘ^xについても考えてみたい．

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［Ｑ］ｙ1＝ｘ^xの最小値を求めよ．

　　ｌｏｇｘ^x＝ｘｌｏｇｘ

　　（ｘｌｏｇｘ）’＝ｌｏｇｘ＋１＝ｌｏｇ（ｘｅ）

　　ｙ1’＝ｙ1ｌｏｇ（ｘｅ）

　したがって，ｘ^xは０＜ｘ＜１／ｅでは単調減少，ｘ＞１／ｅでは単調増加．ｘ＝１／ｅのとき，最小値（１／ｅ）^1/e＝ｅ^-1/e＝０．９６２２・・・をとる．

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