ｘ^（ｘ^ｘ^ｘ^ｘ^ｘ^・・・）＝２は（ｘ^ｘ^ｘ^ｘ^ｘ^・・・）＝２であるから，ｘ^2＝２と書き変えることができて

　　ｘ＝√２

　実際に計算してみると

　　√２＝１．１４１４２１３５６２・・・

　　√２^√２＝１．６３２５２６９１９・・・

　　√２^（√２^√２）＝１．７６０８９３５５５・・・

　　√２^（√２^√２^√２）＝１．８４０９１０８６９・・・

　　√２^（√２^√２^√２^√２）＝１．８９２７１２６９６・・・

　　√２^（√２^√２^√２^√２^√２）＝１．９２６９９９７０１・・・

→２

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　関数ｆ（ｘ）＝ｘ^（ｘ^ｘ^ｘ^ｘ^ｘ^・・・）は区間［ｅｘｐ（−ｅ），ｅｘｐ（１／ｅ）］で定義される．

ｅｘｐ（−ｅ）＝０．０６５９８８０３５８４・・・＜１

ｅｘｐ（１／ｅ）＝１．４４４６６７８６１００＞√２＞１

　　ｘ^m＝ｍ，ｍｌｏｇｘ＝ｌｏｇｍ

　したがって，最大値ｍは

ｘ＝ｅｘｐ（１／ｅ）より，ｍ／ｅ＝ｌｏｇｍを満たすｍということになる．

　一方，最小値ｍは

ｘ＝ｅｘｐ（−ｅ）より，−ｍｅ＝ｌｏｇｍを満たすｍではないと思われるが・・・

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