カージオイドは，極座標方程式

　　ｒ＝ａ（１−ｃｏｓθ）

で書き表される．その面積は（３／２）πａ^2，周長は８ａである．

　カージオイドは光学の火線など幅広い分野に出現するが，カージオイドにはあまり知られていない性質がある．

　円周やレムニスケートは，定木とコンパスを使って３等分，５等分，１７等分，２^8＋１＝２５７等分，２^16＋１＝６５５３７等分できることはよく知られている．

　カージオイドは定木とコンパスを使って任意等分できるのである．しかも，２通りの方法で任意等分できることが確認されています．

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　　一松信「創作数学演義」現代数学社，第２３話

には，ルーレット曲線（サイクロイド，カージオイド，ネフロイドなど）が，定木とコンパスを使って任意等分できることが書かれてあります．

　カージオイドは，定木とコンパスを使って，２通りの方法で任意等分できるのすが，他のルーレット曲線は１通りと思われます．

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