■リンゴの皮むき曲線について(その6)

 同僚がリンゴの皮むきをしたところ1センチ幅では絶対3メートルに達しない,女の直観では5ミリ幅くらいというものでした.

 この違いを説明するには,皮の長さを近似しているのは「2つの渦の中心間距離」であるということでいいでしょうか?

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[1]2つの渦巻きの中心間距離Dは

  D=2(2πN)^1/2

で与えられる.

[2]スケール変換すると

 D=2(2πN)^1/2r,d=πr/(2N),2N=πr/d

[3]Nを消去すると

 D=2π(r/d)^1/2r,D=300,r=5

 d^1/2=(2πr^3/2)/D

 d=4π^2r^3/D^2=40・125/90000=1/18センチ・・・?

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