先日，職場の同僚の奥様がリンゴの皮むき大会で優勝したらしい．その果報を耳にした別の同僚が質問をぶつけてきた．

［Ｑ］直径１０センチのリンゴを何ミリ幅で皮むきすれば，リンゴの皮が３メートルに達するのか？

　この曲線がクロソイドで近似できることはよく知られている．仙台高専の海野啓明先生のレポートにしたがって，この問題を解いてみたい．

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［１］半径１の球の（ｚ軸ではなく）経線（大円）を４Ｎ等分すると，皮幅ｄはｄ＝π／（２Ｎ）

［２］海野啓明先生のレポートによると，北半球の曲線の全弧長は

　　Ｌ＝４Ｎ

であたえられる．また，２つの渦巻きの中心間距離は

　　２（２πＮ）^1/2

で与えられるという．

［３］Ｎを一定に保ったまま，球の半径を変えるとする．Ｌは半径に比例し，ｄも半径に比例するであろう．

　　Ｌ＝４Ｎｒ，ｄ＝πｒ／（２Ｎ），４Ｎ＝２πｒ／ｄ

［４］センチ単位でスケールを統一すると

　　Ｌ＝４Ｎｒ＝２πｒ^2／ｄ，Ｌ＝１５０，ｒ＝５

　　ｄ＝２πｒ^2／Ｌ＝５０π／１５０＝π／３・・・（？）

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［雑感］１センチ幅で，直径１０センチ，半径１０センチの円筒を皮むきするならば，皮の長さは３０センチ・１０＝３００センチになる．重円錐ならば１５０センチになる．どう考えても上述の結果はおかしい．

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