ａ^2−ａｂ＋ｂ^2＝ｃ^2

ではなく，

　　ｓ^2−ｓａ＋ａ^2＝ｓ^2−ｓｂ＋ｂ^2＝ｃ^2

とします．

　０＜ｎ＜ｍなる互いに素な整数ｍ，ｎにより，

　　｛ａ，ｂ｝＝｛ｍ^2−ｎ^2，２ｍｎ＋ｎ^2｝

　　ｃ＝ｍ^2＋ｍｎ＋ｎ^2，ｓ＝ｍ^2＋２ｍｎ

と一意に表されます．

　ｍ−ｎは３の倍数でないことが必要です．ａ，ｂはともに奇数か，または，一方が偶数他方が奇数．

　　（ｍ^2＋ｍｎ＋ｎ^2）^2＝ｍ^4＋２ｍ^3ｎ＋３ｍ^2ｎ^2＋２ｍｎ^3＋ｎ^4

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