■サマーヴィルの等面四面体(その492)

[1]解が|λi|=1というとき,真の複素数λiのみを考え,1を除く(1は解でないとするならば),an=a0であり,さらに全体が相反方程式になる.

(∵λが解なら1/λ=λ~も解だから)

[2]相反方程式の場合(奇数次のx+1を除けば)全体は

  x^2+αx+1,−2<α<2

の積ですから,中間のan-1,a・・・,a1はあまり大きくてはいけないはずである.

[3]比が2項係数で押さえられるというのは,ひとつの有力な条件の候補かもしれない.

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