■サマーヴィルの等面四面体(その492)
[1]解が|λi|=1というとき,真の複素数λiのみを考え,1を除く(1は解でないとするならば),an=a0であり,さらに全体が相反方程式になる.
(∵λが解なら1/λ=λ~も解だから)
[2]相反方程式の場合(奇数次のx+1を除けば)全体は
x^2+αx+1,−2<α<2
の積ですから,中間のan-1,a・・・,a1はあまり大きくてはいけないはずである.
[3]比が2項係数で押さえられるというのは,ひとつの有力な条件の候補かもしれない.
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