［１］すべての解が｜λi｜＝１なら，それらの積の絶対値が１なので，実数係数とすれば，

　　ａ0／ａn＝±１

がひとつの必要条件となる．

［２］以下，実数係数とすると，λが解ならその共役λ~も解であり，偶数次なら全体が

　　ｘ^2＋αjｘ＋１＝０，｜αj｜≦２の形の積（ｘ^2±２ｘ＋１＝（ｘ±１）^2，重解も許して）

奇数次ならば，上記の形の積に（ｘ＋１）または（ｘ−１）を掛けた形になることは確かである．

［３］ただし，これを展開したとき，元の係数ａn，・・・，ａ0の間にどういう関係がなりたつか，一般論は難しいかもしれない．

［４］相反方程式ａn＝ａ0，ａn-1＝ａ1，・・・，

ｎが奇数ならａ(n+1)/2＝ａ(n-1)/2

ｎが偶数ならａn/2を残して，ａn/2+1＝ａn/2-1

では，ｘ^2＋１でまとめる工夫ができそうである．

［５］

ｎ＝３の場合→２λ＋２＝０→λ＋１＝０

ｎ＝４の場合→３λ^2＋４λ＋３＝０→λ^2＋４λ／３＋１＝０

ｎ＝５の場合→４λ^3＋６λ^2＋６λ＋４＝０→（λ＋１）（λ^2＋λ／２＋１）

ｎ＝６の場合→５λ^4＋８λ^3＋９λ^2＋８λ＋５＝０→（λ^2＋αλ＋１）（λ^2＋βλ＋１）＝０

α＋β＝−１．６，αβ＝−０．２よりα＝（−４＋√２１）／５，β＝（−４−√２１）／５

といった形になっている．たぶん，一般のｎでも｜λi｜＜１は正しい？

［６］代数方程式の解がすべて｜ｘ｜≦１にある条件などはいくつか知られているので，それと１／ｘを解とする，係数を逆順の並べた方程式に適用することで、ひとつの条件がでるかもしれない．

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