λ＝ｅｘｐ（ξｉ）＝ｅｘｐ（２θｉ）＝ｃｏｓξ＋ｉｓｉｎξ

とおくと，ｔａｎｎθ＝ｎｔａｎθは

　　（ｎ−１）λ^n-2＋２（ｎ−２）λ^n-3＋３（ｎ−３）λ^n-4＋・・・＋（ｎ−２）２λ＋（ｎ−１）＝０

［１］２次元の場合（ｎ＝３）

→２λ＋２＝０→λ＝−１，ｃｏｓξ＝−１

［２］３次元の場合（ｎ＝４）

→３λ^2＋４λ＋３＝０→λ＝（−２±ｉ√５）／３，ｃｏｓξ＝−２／３

［３］４次元の場合（ｎ＝５）

→４λ^3＋６λ^2＋６λ＋４＝０→２（λ＋１）（２λ^2＋λ＋２）＝０→λ＝（−１±ｉ√３）／４，ｃｏｓξ＝−１／４

［４］５次元の場合（ｎ＝６）

→５λ^4＋８λ^3＋９λ^2＋８λ＋５＝０

→ｃｏｓξ＝（−４±√２１）／１０

→ｃｏｓξ＝０．０５８２５７６

［５］６次元の場合（ｎ＝７）

→ｃｏｓξ＝（−１±√７）／６

→ｃｏｓξ＝０．２７４２９２

　この後は，数値解となるが

［６］７次元の場合（ｎ＝８）

→ｃｏｓξ＝０．４２７２０７

［７］８次元の場合（ｎ＝９）

→ｃｏｓξ＝０．５３７９８６

［８］９次元の場合（ｎ＝１０）

→ｃｏｓξ＝０．６２０２４

と思われる．

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　これを角度に変換すると，ねじれ角ξは

［１］２次元の場合（ｎ＝３）→ξ＝１８０°

［２］３次元の場合（ｎ＝４）→ξ＝１３１．８１°

［３］４次元の場合（ｎ＝５）→ξ＝１０４．４７７°

［４］５次元の場合（ｎ＝６）→ξ＝８６．６６０３°

［５］６次元の場合（ｎ＝７）→ξ＝７４．０８０２°

［６］７次元の場合（ｎ＝８）→ξ＝６４．７０９６°

［７］８次元の場合（ｎ＝９）→ξ＝５７．４５３２°

［８］９次元の場合（ｎ＝１０）→ξ＝５１．６６５９°

となる．

　　ξ＞２π／ｎ，ｎξ＞２πが成り立っている．

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