同僚のＵさんが受験生のお嬢様（中３）と一緒に数学の問題を解いているのであるが，その翌日，解けなかった問題が私のところに廻ってくる．そのシーンを思い浮かべていただきたい．

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［Ｑ］マッチ棒を４本使って正方形を１個作る（□）．それにマッチ棒を継ぎ足して正方形を４個を作る（田）．さらにマッチ棒を継ぎ足して正方形を９個作る（囲）．以下，Ｎ^2個の正方形を作るものとして，何本のマッチ棒が必要か？

［Ａ］横向きのマッチ棒はＮ（Ｎ＋１）本，縦向きのマッチ棒もＮ（Ｎ＋１）本，計２Ｎ（Ｎ＋１）本．

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　この問題の発展版は，次のようなものとなる．

［Ｑ］マッチ棒を１２本使って立方体を１個作る．それにマッチ棒を継ぎ足して立方体を８個を作る．さらにマッチ棒を継ぎ足して立方体を２７個作る．以下，Ｎ^3個の立方体作るものとして，何本のマッチ棒が必要か？

［Ａ］東西方向のマッチ棒はＮ（Ｎ＋１）^2本，南北方向のマッチ棒もＮ（Ｎ＋１）^2本，天地方向のマッチ棒もＮ（Ｎ＋１）^2本，計３Ｎ（Ｎ＋１）^2本．

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