［ｘ　　１　　０　　０ 　　　０］ ［ｘ　１　０　０ 　　　０］

［１　２ｘ　　１　　０ 　　　　］ ［1/2 ｘ　1/2 ０ 　　　　］

［０　　１　２ｘ　　１　　 　 ］＝２^n-1［０　1/2 ｘ　1/2 　 　 ］

［０　　０　　１　２ｘ　 　　　］　　　　［０　０　1/2 ｘ　 　　　］

［　　　　　　　　　　２ｘ　 １］　　　　［　　　　　　1/2 ｘ　1/2］

［０　　　　　 　　　　１ ２ｘ］　　　　［０　　　　　 　1/2 ｘ ］

＝ｃｏｓｎθ＝Ｔn（ｘ）

は第１種チェビシェフ多項式の行列式表示となる．

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　第１行目が［ｘ　1/√2　０　０ 　　　０］にならないことが気になるが，（その４７２）と同様に計算すると

＝ｘｃｏｓ（ｎ−１）θ−２ｃwｃｏｓ（ｎ−２）θ

＝ｃｏｓθｃｏｓ（ｎ−１）θ−２ｃwｃｏｓ（ｎ−２）θ

＝ｃｏｓθｃｏｓ（ｎ−１）θ−２ｃw｛ｃｏｓ（ｎ−１）θｃｏｓθ＋ｓｉｎ（ｎ−１）θｓｉｎθ｝

＝−ｃｏｓ２π／ｗ・ｃｏｓθｃｏｓ（ｎ−１）θ−（１＋ｃｏｓ２π／ｗ）・ｓｉｎ（ｎ−１）θｓｉｎθ｝

＝−ｃｏｓθｃｏｓ（ｎ−１）θ｛ｃｏｓ２π／ｗ＋（１＋ｃｏｓ２π／ｗ）・ｔａｎ（ｎ−１）θｔａｎθ｝＝０

１＝（１＋ｓｅｃ２π／ｗ）ｔａｎ（ｎ−１）θｔａｎθ

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