正四面体の面と面を接合して三角形面からなる捻れた柱を作ることができる．この多面体の稜線は立体らせんを描く．正四面体立体らせんでは葉序のようにねじれ角が無理数のため，周期構造にはならない．

　立方体では単独で，正八面体，正１２面体，正２０面体では２連結で周期構造になる．しかし，（その４６８）の結果

［１］ｎ＝４

　　（４−４ｔａｎ^2θ）／（１−６ｔａｎ^2θ＋ｔａｎ^4θ）＝−２

　　４−４ｔａｎ^2θ＝−２＋１２ｔａｎ^2θ−２ｔａｎ^4θ

　　ｔａｎ^4θ−８ｔａｎ^2θ＋３＝０

　　ｔａｎ^2θ＝４±√１３

はそれに合わない．

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