ここでは，

　　ｔａｎ４θ＝（１＋１／ｃｏｓδ）ｔａｎθ＝−２ｔａｎθ

を解いてみたい．

［１］ｎ＝４

　　（４−４ｔａｎ^2θ）／（１−６ｔａｎ^2θ＋ｔａｎ^4θ）＝−２

　　４−４ｔａｎ^2θ＝−２＋１２ｔａｎ^2θ−２ｔａｎ^4θ

　　ｔａｎ^4θ−８ｔａｎ^2θ＋３＝０

　　ｔａｎ^2θ＝４±√１３

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　なお，一般の場合において，ｎ＝４とおくと

ｔａｎ４θ＝（１＋１／ｃｏｓδ）ｔａｎθ

（λ^4−１）／（λ^4＋１）＝（１＋１／ｃｏｓδ）（λ−１）／（λ＋１）

（λ＋１）（λ^4−１）＝（１＋１／ｃｏｓδ）（λ−１）（λ^4＋１）

λ^5＋λ^4−λ−１＝（１＋１／ｃｏｓδ）（λ^5−λ^4＋λ−１）

２（λ^4−１）＝１／ｃｏｓδ・（λ^5−λ^4＋λ−１）

λ＝ｃｏｓξ＋ｉｓｉｎξ

ξ＝２π／（１＋τ），τ＝（１＋√５）／２

→λ→δが求められるはずであるが，ｃｏｓδは実数となるのであろうか？

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