素数定理とは，π（ｘ）＝［ｘ以下の素数の個数］として，

　　π（ｘ）〜ｘ／ｌｏｇｘ

というものです．

　メルセンヌ素数予想とは，

　　πM（ｘ）＝［ｘ以下のメルセンヌ素数の個数］として，

　　πM（ｘ）〜Ｃ・ｌｏｇｌｏｇｘ

　　Ｃ＝ｅｘｐγ／ｌｏｇ２

と予想されています．γ＝０．５７７・・・（オイラー定数）

　なお，８番目のメルセンヌ素数

　　２^31−１＝２１４７４８３６４７

に対して，

　　πM（２^31）＝８

４９番目のメルセンヌ素数

　　２^57885161−１

に対して，

　　πM（２^57885161）＝４９

は予想された分布線上に載っていることが確認されています．

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