念のため，ｎ^2＋（ｎ−１）^2＝ｍ^2の場合を確認しておきたい．

　ｍ^2＝２ｎ^2−２ｎ＋１が成立すれば，

　　（ｍ＋ｎ＋ａ）^2＋（ｍ＋ｎ＋ａ＋１）^2＝（ｍ＋２ｎ＋ｂ）

も成立するか？

（証）

左辺＝（ｍ＋ｎ）^2＋２ａ（ｍ＋ｎ）＋ａ^2＋（ｍ＋ｎ）^2＋２（ａ＋１）（ｍ＋ｎ）＋（ａ＋１）^2

＝２（ｍ＋ｎ）^2＋（４ａ＋２）（ｍ＋ｎ）＋２ａ^2＋２ａ＋１

右辺＝（ｍ＋２ｎ）^2＋２ｂ（ｍ＋２ｎ）＋ｂ^2

左辺−右辺＝ｍ^2−２ｎ^2＋（４ａ＋２−２ｂ）ｍ＋（４ａ＋２−４ｂ）ｎ＋２ａ^2＋２ａ＋１−ｂ^2

＝（４ａ＋２−２ｂ）ｍ＋（４ａ−４ｂ）ｎ＋２ａ^2＋２ａ＋２−ｂ^2

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４ａ−２ｂ＝−２

４ａ−４ｂ＝０

２ｂ＝−２，ｂ＝−１，ａ＝−１

２ａ^2＋２ａ＋２−ｂ^2＝１≠０→解はない．

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