■連続数のピタゴラス三角形（その１９）
ｍ^2＝２ｎ^2＋２ｎ＋１が成立すれば，
（ｍ＋ｎ＋１）^2＋（ｍ＋ｎ＋２）^2＝（ｍ＋２ｎ＋２）
も成立するか？
（証）
左辺＝ｍ^2＋ｎ^2＋１＋２ｍｎ＋２ｍ＋２ｎ＋（ｍ^2＋ｎ^2＋４＋２ｍｎ＋４ｍ＋４ｎ）
＝２ｍ^2＋２ｎ^2＋５＋４ｍｎ＋６ｍ＋６ｎ
右辺＝ｍ^2＋４ｎ^2＋４＋４ｍｎ＋４ｍ＋８ｎ
左辺−右辺＝ｍ^2−２ｎ^2＋１＋２ｍ−２ｎ≠０
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
ｍ^2＝２ｎ^2＋２ｎ＋１が成立すれば，
（ｍ＋ｎ）^2＋（ｍ＋ｎ＋１）^2＝（ｍ＋２ｎ＋１）
も成立するか？
（証）
左辺＝ｍ^2＋ｎ^2＋２ｍｎ＋（ｍ^2＋ｎ^2＋１＋２ｍｎ＋２ｍ＋２ｎ）
＝２ｍ^2＋２ｎ^2＋１＋４ｍｎ＋４ｍ＋４ｎ
右辺＝ｍ^2＋４ｎ^2＋１＋４ｍｎ＋２ｍ＋４ｎ
左辺−右辺＝ｍ^2−２ｎ^2＋２ｍ≠０
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
ｍ^2＝２ｎ^2＋２ｎ＋１が成立すれば，
（ｍ＋ｎ）^2＋（ｍ＋ｎ＋１）^2＝（ｍ＋２ｎ＋２）
も成立するか？
（証）
左辺＝ｍ^2＋ｎ^2＋２ｍｎ＋（ｍ^2＋ｎ^2＋１＋２ｍｎ＋２ｍ＋２ｎ）
＝２ｍ^2＋２ｎ^2＋１＋４ｍｎ＋４ｍ＋４ｎ
右辺＝ｍ^2＋４ｎ^2＋４＋４ｍｎ＋４ｍ＋４ｎ
左辺−右辺＝ｍ^2−２ｎ^2−３≠０
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
