ｘ^2−２ｙ^2＝１の最小整数解は（３，２）である．

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　　ｘ^2−２ｙ^2＝（ｘ＋√２ｙ）（ｘ−√２ｙ）

　　３＋２√２＝５．２８２・・・，ｘ≧１，ｙ≧１

より

　　ｘ＜４．４１４・・・，ｙ＜３

　　ｘ＝１，２，３，４　　ｙ＝１，２，３

（１，１）（１，２）（１，３）

（２，１）（２，２）（２，３）

（３，１）（３，２）（３，３）

（４，１）（４，２）（４，３）

しかし，（３，２）以外はｘ^2−２ｙ^2＝１を満足させない．

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