（ｘ^2−１）（ｙ^2−１）＝（ｚ^2−１）^2

を

　（ｘ^2−１）（ｙ^2−１）＝（ｚ^2−ｋ）^2

に拡張してみます．

　シェルピンスキーに倣って，

　　ｙ−ｘ＝ｎｚ，ｎ＝√４ｋ

の条件の下で

　　ｘｙ−（ｚ^2−ｋ）＝２ｋ＋１

が示されます．

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　ｋ＝４の場合，ｎ＝４

　（ｘ^2−１）（ｙ^2−１）＝（ｚ^2−４）^2

　ｙ−ｘ＝４ｚ

（９，１６１，１４４０）→（９^2−１）（１６１^2−１）＝（３８^2−１）^2

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