■サマーヴィルの等面四面体(その456)

[1]△nの二面角はn(n+1)/2個

arccos(1/2)1つ

arccos(1/2))2つ

60°n−2個

90°(n+1,2)−(n+1)個

[2]

△n-1の二面角はn(n−1)/2個

arccos(1/2)1つ

arccos(1/2))2つ

60°n−3個

90°(n,2)−(n)個

Fnの二面角は

arccos(1/n)1つ

その補角2つ

60°(n−3)個

90°(n,2)−n個

[3]

△n-2の二面角は(n−1)(n−2)/2個

arccos(1/2)1つ

arccos(1/2))2つ

60°n−4個

90°(n−1,2)−(n−1)個

Fn-1の二面角は

arccos(1/n)1つ

その補角2つ

60°(n−4)個

90°(n−1,2)−(n−1)個

Gnの二面角も同じデータとなる

[4]

△n-3の二面角は(n−2)(n−3)/2個

arccos(1/2)1つ

arccos(1/2))2つ

60°n−5個

90°(n−2,2)−(n−2)個

Fn-2の二面角は

arccos(1/n)1つ

その補角2つ

60°(n−5)個

90°(n−2,2)−(n−2)個じ

Gn-1の二面角は

arccos(1/n)1つ

その補角2つ

60°(n−5)個

90°(n−2,2)−(n−2)個じ

Hnの二面角も同じデータとなる.

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