ｘ^2＋ｙ^2＋ｚ^2＝２ｘｙｚ＋１　（２−１マルコフ方程式）

の解（２，２，７）（２，７，２６）は

　（２±√（２^2−１））（２±√（２^2−１））＝（７±√（７^2−１））

　（２±√（２^2−１））（７±√（７^2−１））＝（２６±√（２６^2−１））

　一般に，解（ｘ，ｙ，ｚ），１≦ｘ≦ｙ≦ｚは

　（ｘ±√（ｘ^2−１））（ｙ±√（ｙ^2−１））＝（ｚ±√（ｚ^2−１））

を満たす．

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［１］ｘ^2＋ｙ^2＋ｚ^2＝ｘｙｚ＋ｋ　（１−ｋマルコフ方程式）

は，ｋが３の倍数でかつ９の倍数でないとき，解をもたない．

［２］ｘ^2＋ｙ^2＋ｚ^2＝ｘｙｚ＋ｋ　（１−ｋマルコフ方程式）

は，ｋが４で割ると３余るとき，解をもたない．

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