［１］ｘ^2＋ｙ^2＋ｚ^2＝２ｘｙｚ＋１　（２−１マルコフ方程式）

の両辺を４倍すると

　（２ｘ）^2＋（２ｙ）^2＋（２ｚ）^2＝（２ｘ）（２ｙ）（２ｚ）＋４

となり，４マルコフ解になる．

［２］ｘ^2＋ｙ^2＋ｚ^2＝２ｘｙｚ＋２　（２−２マルコフ方程式）

の両辺を４倍すると

　（２ｘ）^2＋（２ｙ）^2＋（２ｚ）^2＝（２ｘ）（２ｙ）（２ｚ）＋８

となり，ｘ^2＋ｙ^2＋ｚ^2＝ｘｙｚ＋２の解になる．

［３］ｘ^2＋ｙ^2＋ｚ^2＝３ｘｙｚ＋１　（３−１マルコフ方程式）

の両辺を９倍すると

　（３ｘ）^2＋（３ｙ）^2＋（３ｚ）^2＝（３ｘ）（３ｙ）（３ｚ）＋９

となり，ｘ^2＋ｙ^2＋ｚ^2＝ｘｙｚ＋９の解になる．

［４］ｘ^2＋ｙ^2＋ｚ^2＝３ｘｙｚ　（３−０マルコフ方程式）

の両辺を９倍すると

　（３ｘ）^2＋（３ｙ）^2＋（３ｚ）^2＝（３ｘ）（３ｙ）（３ｚ）

となり，ｘ^2＋ｙ^2＋ｚ^2＝ｘｙｚの解になる．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝