ｃp＝ｃｏｓ（π／ｐ），ｃq＝ｃｏｓ（π／ｑ）

　　ｃr＝ｃｏｓ（π／ｒ），ｃs＝ｃｏｓ（π／ｓ）

定義を変更するが，行列Ｃ

　　［０　ｃp ０　０ 　　　０　］

　　［ｃp ０　ｃq ０ 　　　　　］

　　［０　ｃq ０　ｃr 　 　］

［０　０　ｃr ０ 　　　　　］

　　［　　　　　　　 ０ 　ｃs ］

　　［０　　　　　 　ｃs ０ ］

の固有多項式

　　Ｐs（λ）＝ｄｅｔ（λＩ−Ｃ）

において，λ＝１とおくと

　　Ｐn（１）＝△（ｐ1，ｐ2，・・・，ｐn-1）

が成り立ちます．

　λ＝１とおいた

　　［１　ｃp ０　０ 　　　０　］

　　［ｃp １　ｃq ０ 　　　　　］

　　［０　ｃq １　ｃr 　 　］

［０　０　ｃr １ 　　　　　］

　　［　　　　　　　 １ 　ｃs ］

　　［０　　　　　 　ｃs １ ］

は外接球の半径の計算に使われます．

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［１］正多面体のとき＞０，空間充填形のとき＝０

［２］有限系（spherical），無限系（Euclidean）といってもも同じことである．

［３］すなわち，正多面体が何種類あるかの決定に用いることができる．

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