分数，たとえば，

　　ｘ1－１／（ｘ2－１／ｘ3）

＝ｘ1－ｘ3／（ｘ2ｘ3－１）

＝（ｘ1ｘ2ｘ3－ｘ1－ｘ3）／（ｘ2ｘ3－１）

であるが，連分数とは，これを

　　ｘ1－１／ｘ2－１／ｘ3

と記述している．

と記述している．

　　１－ｃp／１－ｃq／１－ｃrでは

＝１－ｃp／（１－ｃq／（１－ｃr））

＝１－ｃp（１－ｃr）／（１－ｃr－ｃq）

＝｛１－ｃr－ｃq－ｃp（１－ｃr）｝／（１－ｃr－ｃq）

　ｃp＝１／４，ｃq＝１／４とおくと

＝｛４－４ｃr－１－（１－ｃr）｝／（４－４ｃr－１）

＝（２－３ｃr）／（３－４ｃr）

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　ｃr＝ｃｏｓ^2π／ｒ＝２／３のとき，

　　１－ｃp／１－ｃq／１－ｃr＝０

　　π／ｒ＝ａｒｃｃｏｓ（√（２／３））

　　ｒ＝π／ａｒｃｃｏｓ（√（２／３））＝５．１０４３

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　　１－ｃp／１－ｃq／１－ｃr／１－ｃs

では

＝１－ｃp／１－ｃq／（１－ｃr／（１－ｃs））

＝１－ｃp／１－ｃq（１－ｃs）／（１－ｃs－ｃr）

＝１－ｃp（１－ｃs－ｃr）／｛（１－ｃs－ｃr）－ｃq（１－ｃs）｝

＝｛｛（１－ｃs－ｃr）－ｃq（１－ｃs）｝－ｃp（１－ｃs－ｃr）｝／｛（１－ｃs－ｃr）－ｃq（１－ｃs）｝

　ｃp＝１／４，ｃq＝１／４，ｃr＝１／４とおくと

＝｛｛１６－１６ｃs－４－（４－４ｃs））｝－（４－４ｃs－１）｝／｛（１６－１６ｃs－４）－（４－４ｃs）｝

＝（５－８ｃs）／（８－１２ｃs０

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　ｃs＝ｃｏｓ^2π／ｓ＝５／８のとき，

　　１－ｃp／１－ｃq／１－ｃr／１－ｃs＝０

　　π／ｓ＝ａｒｃｃｏｓ（√（５／８））

　　ｓ＝π／ａｒｃｃｏｓ（√（５／８））＝４．７６６７９

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