分数，たとえば，

　　ｘ1−１／（ｘ2−１／ｘ3）

＝ｘ1−ｘ3／（ｘ2ｘ3−１）

＝（ｘ1ｘ2ｘ3−ｘ1−ｘ3）／（ｘ2ｘ3−１）

であるが，連分数とは，これを

　　ｘ1−１／ｘ2−１／ｘ3

と記述している．

と記述している．

　　１−ｃp／１−ｃq／１−ｃrでは

＝１−ｃp／（１−ｃq／（１−ｃr））

＝１−ｃp（１−ｃr）／（１−ｃr−ｃq）

＝｛１−ｃr−ｃq−ｃp（１−ｃr）｝／（１−ｃr−ｃq）

　ｃp＝１／４，ｃq＝１／４とおくと

＝｛４−４ｃr−１−（１−ｃr）｝／（４−４ｃr−１）

＝（２−３ｃr）／（３−４ｃr）

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　ｃr＝ｃｏｓ^2π／ｒ＝２／３のとき，

　　１−ｃp／１−ｃq／１−ｃr＝０

　　π／ｒ＝ａｒｃｃｏｓ（√（２／３））

　　ｒ＝π／ａｒｃｃｏｓ（√（２／３））＝５．１０４３

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　　１−ｃp／１−ｃq／１−ｃr／１−ｃs

では

＝１−ｃp／１−ｃq／（１−ｃr／（１−ｃs））

＝１−ｃp／１−ｃq（１−ｃs）／（１−ｃs−ｃr）

＝１−ｃp（１−ｃs−ｃr）／｛（１−ｃs−ｃr）−ｃq（１−ｃs）｝

＝｛｛（１−ｃs−ｃr）−ｃq（１−ｃs）｝−ｃp（１−ｃs−ｃr）｝／｛（１−ｃs−ｃr）−ｃq（１−ｃs）｝

　ｃp＝１／４，ｃq＝１／４，ｃr＝１／４とおくと

＝｛｛１６−１６ｃs−４−（４−４ｃs））｝−（４−４ｃs−１）｝／｛（１６−１６ｃs−４）−（４−４ｃs）｝

＝（５−８ｃs）／（８−１２ｃs０

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　ｃs＝ｃｏｓ^2π／ｓ＝５／８のとき，

　　１−ｃp／１−ｃq／１−ｃr／１−ｃs＝０

　　π／ｓ＝ａｒｃｃｏｓ（√（５／８））

　　ｓ＝π／ａｒｃｃｏｓ（√（５／８））＝４．７６６７９

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