■サマーヴィルの等面四面体(その444)
(√3,2,√3)の四面体がねじれて,BCラセンを作り,そのときのねじれ角がarccos(−2/3)となる.
(√3,L,√3)の四面体がねじれて,BCラセンもどきを作り,そのときのねじれ角が2π/(1+τ)となると仮定すると
3λ^2+Lλ+3=0, |λ|=1をみたす.
Reλ=−L/6=cosξ
ξ=arccos(−L/6)=cos(2π/(1+τ)
L=4.44144
(4.44144/3)^1/2=1.216
タイプAとも合致しない.
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[まとめ]特性方程式を利用して,タイプA,B,Cを構成するには無理がある.
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