■サマーヴィルの等面四面体(その442)
[3]ねじれ角を用いると
2rsinξ/2={1−{6/n(n+1)(n+2)}}^1/2
2r={1−{6/n(n+1)(n+2)}}^1/2/sinξ/2
2r={1−{6/n(n+1)(n+2)}}^1/2/{(1−cosξ)/2}^1/2
n=2のとき,{3/4}^1/2=√(3/4)=.866025
n=3のとき,{9/10}^1/2/{5/6}^1/2
={9/10・6/5}^1/2=√(27/25)=1.03923
n=4のとき,{19/20}^1/2/{5/8}^1/2
={19/20・8/5}^1/2=√(38/25)=1.23288
n=5のとき,{34/35}^1/2/{(14−√21)/20}^1/2
34/35・{(14+√21)/20}/{175/400}
20・34/35・{(14+√21)/175}
20・34・{(14+√21)/35・175}の平方根=1.43633
n=6のとき,{55/56}^1/2/{(7−√7)/12}^1/2
55/56・{(7+√7)/12}/{42/144}
12・55/56・{(7+√7)/42
12・55・{(7+√7)/56・42の平方根=1.64521
n=7:1.85744
n=8:2.07191
n=9:2.28794
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