■サマーヴィルの等面四面体(その441)

 断面の最短辺を√nで正規化すると

  ((n−1)(n+1))^1/2/√n=(1−1/n^2)^1/2

 断面の最長辺を√nで正規化したいのであるが,

 1・(n−1),2・(n−2),3・(n−3),・・・

n=偶数のとき,k=n^2/4

n=奇数のとき,k=(n^2−1)/4

 {k・m^2}^1/2/√n

m^2=(n+1)/n

 {k・(n+1)/n^2}^1/2

n=2のとき,√3/2

n=3のとき,√8/3

n=4のとき,√20/4

n=5のとき,√36/5

n=6のとき,√63/6

n=7のとき,√96/7

n=8のとき,√144/8

n=9のとき,√200/9

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