■サマーヴィルの等面四面体(その426)
固有方程式
λ^n+1−(2/n)(λ^n+λ^n-1+・・・+λ)+1=0
は,tannθ=ntanθの掲げた方程式にある因子を掛けたもので,本誌知的に同じものであった.
ρ/l=((2r+1)/8r(r+1))^1/2
をnに戻すと
ρ/l=((n+1)/4n(n/2+1))^1/2
ρ/l=((n+1)/2n(n+2))^1/2
となり,
n=2のとき,√3/4=0.433・・・
n=4のとき,√15/12=0.322・・・
また,
τ/l=(6/n(n+1)(n+2))^1/2
であるから,
ρ/l=τ/l・(n+1)/√12
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