■サマーヴィルの等面四面体(その426)

 固有方程式

  λ^n+1−(2/n)(λ^n+λ^n-1+・・・+λ)+1=0

は,tannθ=ntanθの掲げた方程式にある因子を掛けたもので,本誌知的に同じものであった.

  ρ/l=((2r+1)/8r(r+1))^1/2

をnに戻すと

  ρ/l=((n+1)/4n(n/2+1))^1/2

  ρ/l=((n+1)/2n(n+2))^1/2

となり,

n=2のとき,√3/4=0.433・・・

n=4のとき,√15/12=0.322・・・

 また,

  τ/l=(6/n(n+1)(n+2))^1/2

であるから,

  ρ/l=τ/l・(n+1)/√12

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