■サマーヴィルの等面四面体(その424)
ρ/l=((2r+1)/8r(r+1))^1/2
n=2のとき,√3/4=0.433・・・
n=4のとき,√15/12=0.322・・・
n=6のとき,√42/24=0.270・・・
n=8のとき,√90/40=1.237・・・
n=3のとき,√27/10=0.519・・・゛
===================================
これたは固有方程式
λ^n+1−(2/n)(λ^n+λ^n-1+・・・+λ)+1=0
と関係しているしい.
しかし,n=2のとき
λ^3−(λ^2+λ)+1=0
3√3/64−3/16−√3/4+1≠0
複素数の実部なのだろうか?
===================================