■サマーヴィルの等面四面体(その424)

  ρ/l=((2r+1)/8r(r+1))^1/2

n=2のとき,√3/4=0.433・・・

n=4のとき,√15/12=0.322・・・

n=6のとき,√42/24=0.270・・・

n=8のとき,√90/40=1.237・・・

n=3のとき,√27/10=0.519・・・゛

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 これたは固有方程式

  λ^n+1−(2/n)(λ^n+λ^n-1+・・・+λ)+1=0

と関係しているしい.

 しかし,n=2のとき

  λ^3−(λ^2+λ)+1=0

  3√3/64−3/16−√3/4+1≠0

複素数の実部なのだろうか?

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