■サマーヴィルの等面四面体(その421)
(その372)
h^2=2/3,3h=√6 (F4の最長辺)
m^2=5/3
断面となる△2の最短辺の長さは(2m^2)^1/2=(10/3)^1/2
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2面が(2,2,√6),2面が(2,√6,√6)の四面体は空間充填四面体である.(2,√3,√3)の等面四面体同様,正三角柱に内接するという性質をもつ.このことから頂点座標を計算することができて,
A(0,0,0)
B(e,0,a)
C(e/2,e√3/2,2a)
D(0,0,3a)
b=2,c=√6,a=c/3,e=√(10/3)・・・一致
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