■サマーヴィルの等面四面体(その414)
BCらせんの外筒について,その半径はξ1,φに関係して与えられる.
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[1]n=4
ξ1=(10/27)^1/2
辺長2φ=(100/27)^1/2
ピッチξ1/2φ=1/√10
・・・一般に{6/n(n−1)(n+1)}^1/2
[2]n=5
ピッチξ1/2φ=1/√20
しかし,ξ1,2φが求められない.
n次元のサマーヴィル単体と正単体の
外接球 n(n+2)/12 n^2/2(n+1)
内接球 1/2(n+1) 1/2(n+1)
R^2−(nr)^2=n(n−1)(n−2)/12(n+1) 0
が使えればよいのであるが・・・
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