ここからは，ｎの展開図の断面は，ｎ−１次元等面単体のファセットになっていることを確かめてみたい．

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△4は

　　Ｐ0（ｍ，０，ｍ√２，ｈ）

　　Ｐ1（０，０，０，０）

　　Ｐ2（０，０，０，４ｈ）

　　Ｐ3（ｍ，ｍ√２，０，３ｈ）

　　Ｐ4（２ｍ，０，０，２ｈ）

　ここから１点を外しＦ4を，底面にはＦ3を作りたい．まず，Ｐ1を外すと

　　Ｐ0Ｐ2^2＝３ｍ^2＋９ｈ^2

　　Ｐ0Ｐ3^2＝４ｍ^2＋４ｈ^2

　　Ｐ0Ｐ4^2＝３ｍ^2＋ｈ^2

　　Ｐ2Ｐ3^2＝３ｍ^2＋ｈ^2

　　Ｐ2Ｐ4^2＝４ｍ^2＋４ｈ^2

　　Ｐ3Ｐ4^2＝３ｍ^2＋ｈ^2

　３ｍ^2＋ｈ^2（３）＜３ｍ^2＋９ｈ^2（１）

　４ｍ^2＋４ｈ^2（２）

Ｆ4は

　　Ｐ1Ｐ2＝Ｐ2Ｐ3＝Ｐ3Ｐ4＝２

　　Ｐ1Ｐ3＝Ｐ2Ｐ4＝√６

　　Ｐ1Ｐ4＝√６

であるから，

　３ｍ^2＋ｈ^2＝４，３ｍ^2＋９ｈ^2＝６

　４ｍ^2＋４ｈ^2＝６

を満たす解があれば３周期充填の条件もクリアできることになる．

　８ｈ^2＝２，ｈ^2＝１／４，ｍ^2＝５／４

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　また，

　　Ｐ0（ｍ，０，ｍ√２，ｈ）

　　Ｐ2（０，０，０，４ｈ）

　　Ｐ3（ｍ，ｍ√２，０，３ｈ）

　　Ｐ4（２ｍ，０，０，２ｈ）

の（ｘ，ｙ，ｚ）がＦ3を形成すればよいのであるが，Ｐ2も外すと

　　Ｐ0Ｐ3^2＝４ｍ^2

　　Ｐ0Ｐ4^2＝３ｍ^2

　　Ｐ3Ｐ4^2＝３ｍ^2　　（ＯＫ）

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