■サマーヴィルの等面四面体(その390)

 n=4の場合は,

  P0(m,0,m√2,h)

  P1(0,0,0,0)

  P2(0,0,0,4h)

  P3(m,m√2,0,3h)

  P4(2m,0,0,2h)

  3m^2+h^2=4

  4m^2+4h^2=6

  3m^2+9h^2=6

  16h^2=4

が解をもてばよい.h^2=1/4,m^2=5/4

  3m^2+9h^2=15/4+9/4=6  (OK)

  h^2=1/4,4h=2  (△4の最短辺)

  m^2の値からスケーリングができる.

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