■サマーヴィルの等面四面体(その387)

等面単体の体積(その398)

  3m^2+h^2=16h^2=4

  3m^2+9h^2=4m^2+4h^2=6

も満たさなければならない.

  h^2=1/4,m^2=5/4

  h^2=1/4,4h=2  (F4の最短辺)

(その400)

  4m^2+h^2=25h^2=5→h^2=1/5,m^2=6/5

  6m^2+4h^2=4m^2+16h^2=8

  6m^2+9h^2=9

h^2=1/5,m^2=6/5はこれらを満たす.

  h^2=1/5,5h=√5  (F5の最短辺)

(その402)

h^2=1/6,m^2=7/6はこれを満たす.

  h^2=1/6,6h=√6  (F6の最短辺)

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[まとめ]△,Fについては最短辺方向であることが確認されたが,Gについては確かめていない.

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