■サマーヴィルの等面四面体(その367)
H7について
P1(0,0,0, 0,0)
P2(1,2/√2,2,0)
P3(2,4/√2,0,0)
P4(3,2/√2,0,2)
P5(4,0, 0,0)
[1]P2P3P4P5を通る超平面に直交するベクトルをa
[2]P1P3P4P5を通る超平面に直交するベクトルをb
[3]P1P2P4P5を通る超平面に直交するベクトルをc
[4]P1P2P3P5を通る超平面に直交するベクトルをd
[5]P1P2P3P4を通る超平面に直交するベクトルをe
a=(1,√2/2,1,0)
b=(0,0,1,0)
c=(0,1,−1/√2,−1/√2)
d=(0,0,0,1)
e=(1,−√2/2,0,−1)
を正規化すると
a=(√(2/5),1/√5,√(2/5),0)
b=(0,0,1,0)
c=(0,1/√2,−1/2,−1/2)
d=(0,0,0,1)
e=(√(2/5),−1/√5,0,−√(2/5))
a・b=√(2/5)(P3P4P5)
a・c=0(P2P4P5)
a・d=0(P2P3P5)
a・e=1/5(P2P3P4)
b・c=−1/2(P1P4P5)
b・d=0(P1P3P5)
b・e=0(P1P3P4)
c・d=−1/2(P1P2P5)
c・e=0(P1P2P4)
d・e=−1/2(P1P2P3)
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