■サマーヴィルの等面四面体(その366)
△7
P0(1,0, 0,0,4/2√6,8/4√3,2)
P1(0,0,0, 0,0, 0, 0,0)
P2(1,2/√2,2,0, 0, 0,0)
P3(2,4/√2,0,0, 0, 0,0)
P4(3,2/√2,0,2, 0, 0,0)
P5(4,0, 0,0, 0, 0,0)
P6(3,0, 0,0,12/2√6, 0,0)
P7(2,0, 0,0, 8/2√6,16/4√3,0)
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G7について
P1(0,0,0, 0,0, 0)
P2(1,2/√2,2,0, 0)
P3(2,4/√2,0,0, 0)
P4(3,2/√2,0,2, 0)
P5(4,0, 0,0, 0)
P6(3,0, 0,0,12/2√6)
[1]P2P3P4P5P6を通る超平面に直交するベクトルをa
[2]P1P3P4P5P6を通る超平面に直交するベクトルをb
[3]P1P2P4P5P6を通る超平面に直交するベクトルをc
[4]P1P2P3P5P6を通る超平面に直交するベクトルをd
[5]P1P2P3P4P6を通る超平面に直交するベクトルをe
[6]P1P2P3P4P5を通る超平面に直交するベクトルをf
a=(1,√2/2,1,0,√6/6)
b=(0,0,1,0,0)
c=(0,1,−1/√2,−1/√2,0)
d=(0,0,0,1,0)
e=(1,−√2/2,0,−1,−√6/2)
f=(0,0,0,0,1)
を正規化すると
a=(√6/4,√3/4,√6/4,0,1/4)
b=(0,0,1,0,0)
c=(0,1/√2,−1/2,−1/2,0)
d=(0,0,0,1,0)
e=(1/2,−√2/4,0,−1/2,−√6/4)
f=(0,0,0,0,1)
a・b=√6/4(P3P4P5P6)
a・c=0(P2P4P5P6)
a・d=0(P2P3P5P6)
a・e=0(P2P3P4P6)
a・f=−1/4(P2P3P4P5)
b・c=−1/2(P1P4P5P6)
b・d=0(P1P3P5P6)
b・e=0(P1P3P4P6)
b・f=0(P1P3P4P5)
c・d=−1/2(P1P2P5P6)
c・e=0(P1P2P4P6)
c・f=0(P1P2P4P5)
d・e=−1/2(P1P2P3P6)
d・f=0(P1P2P3P5)
e・f=−√6/4(P1P2P3P4)
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