■サマーヴィルの等面四面体(その363)
F6について
P1( 0, 0, 0, 0, 0)
P2(3/√12,7/√28,7/√14, 0, 0)
P3(6/√12,14/√28, 0, 0, 0)
P4(9/√12,7/√28, 0,7/√14, 0)
P5(12/√12, 0 ,0, 0, 0)
P6(8/√12, 0 ,0, 0,14/√42)
[1]P2P3P4P5P6を通る超平面:a
[2]P1P3P4P5P6を通る超平面:b
[3]P1P2P4P5P6を通る超平面:c
[4]P1P2P3P5P6を通る超平面:d
[5]P1P2P3P4P6を通る超平面:e
[6]P1P2P3P4P5を通る超平面:f
a=(1,√(3/7),√(6/7),0,√(2/7))
b=(0,0,1,0,0)
c=(0,1,−1/√2,−1/√2,0)
d=(0,0,0,1,0)
e=(1,−√(3/7),0,−√(6/7),−√(8/7))
f=(0,0,0,0,1)
を正規化すると
a=(√(7/18),1/√6,1/√3,0,1/3)
b=(0,0,1,0,0)
c=(0,1/√2,−1/2,−1/2,0)
d=(0,0,0,1,0)
e=(√(7/24),−1/√8,0,−1/2,−1/√3)
f=(0,0,0,0,1)
a・b=1/√3
a・c=0
a・d=0
a・e=0
a・f=1/3
b・c=−1/2
b・d=0
b・e=0
b・f=0
c・d=−1/2
c・e=0
c・f=0
d・e=−1/2
d・f=0
e・f=−1/√3
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