■サマーヴィルの等面四面体(その361)

 G5について

P1(   0, 0,   0)

P2(2/√2,√3,   0)

P3(4/√2, 0,   0)

P4(3/√2, 0,3/√2)

[1]P2P3P4を通る超平面

[2]P1P3P4を通る超平面:y=0

[3]P1P2P4を通る超平面

[4]P1P2P3を通る超平面:z=0

  a=(1,2/√6,1/3)

  b=(0,1,0)

  c=(1,−2/√6,−1)

  d=(0,0,1)

を正規化すると

  a=(3/4,√6/4,1/4)

  b=(0,1,0)

  c=(√6/4,−1/2,−√6/4)

  d=(0,0,1)

a・b=√6/4

a・c=0

a・d=1/4

b・c=−1/2

b・d=0

c・d=−√6/4

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