■サマーヴィルの等面四面体(その360)
F5について
P1( 0, 0, 0,0)
P2(2/√2,√3, 0,0)
P3(4/√2, 0, 0,0)
P4(3/√2, 0,3/√2,0)
P5(2/√2, 0,2/√2,2)
[1]P2P3P4P5を通る超平面:a
[2]P1P3P4P5を通る超平面:b
[3]P1P2P4P5を通る超平面:c
[4]P1P2P3P5を通る超平面:d
[5]P1P2P3P4を通る超平面:e
a=(1,2/√6,1/3,2/3√2)
b=(0,1,0,0)
c=(1,−2/√6,−1,0)
d=(0,0,1,−1/√2)
e=(0,0,0,1)
を正規化すると
a=(1/√2,1/√3,1/3√2,1/3)
b=(0,1,0,0)
c=(√6/4,−1/2,−√6/4,0)
d=(0,0,√(2/3),−1/√3)
e=(0,0,0,1)
a・b=1/√3
a・c=0
a・d=0
a・e=1/3
b・c=−1/2
b・d=0
b・e=0
c・d=−1/2
c・e=0
d・e−1/√3
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