最短辺の方向に伸長させると，長さは２で，断面は二等辺三角形２：√３：√３である．最長短の方向に辺の長さは√６で，断面は正三角形である．

　すべての辺の方向に伸長させて断面を求めると，たとえば，△3の長さ２の辺方向の断面が（９０°，４５°，４５°）なども解となる．しかし，△3には４５°の二面角はないので直角二等辺三角形の柱状充填はできない．したがって，断面よりは，すべてのｋ次元面の二面角を求める方が重要である．

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　二面角から検討すると

△の二面角：０，１／２

Ｆの二面角：０，１／２，１／３，１／√３

Ｇの二面角：０，１／２，１／４，√６／４

Ｈの二面角：０，１／２，１／５，√（２／５）

一般に

　　△nには１／２

　　Ｆnには１／３

　　Ｇnには１／４

　　Ｈnには１／５

および，その補角の１／２が現れるようだ．

　　２ａｒｃｃｏｓθ＝ａｒｃｃｏｓ（−１／ｋ）

　　２θ^2−１＝−１／ｋ

　　θ^2＝（ｋ−１）／２ｋ

　一般化すると，これらは最短辺√ｎ２本と次短辺√２（ｎ−１）１本からなる二等辺三角形の二面角になっている．高さをＨとすると

　　Ｈ^2＝ｎ−（ｎ−１）／２＝（ｎ＋１）／２

　　ｃｏｓθ＝√（ｎ−１）／２／√ｎ＝｛（ｎ−１）／２ｎ｝^1/2

　　ｃｏｓθ／２＝√（ｎ＋１）／２／√ｎ＝｛（ｎ＋１）／２ｎ｝^1/2

　→ｃｏｓθ＝２・（ｎ＋１）／２ｎ−１＝１／ｎ

となる．

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　これが示していることは，頂角が

　　Ｆ4→ａｒｃｃｏｓ（１／４）

　　Ｇ5→ａｒｃｃｏｓ（１／５）

　　Ｈ6→ａｒｃｃｏｓ（１／６）

の三角柱になり，断面が直角二等辺三角形に近づいていくことがわかる．

［性質］ｎ→∞のとき，Ａnのｋ次元面はＣkに近づく．

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