柱状空間充填可能かどうかは調べず，とりあえず断面の形を求めてみたい．

　　Ｐ1（０，０，０，０）

　　Ｐ2（２，０，０，０）

　　Ｐ3（３／２，（√５）／２，（√１０）／２，０）

　　Ｐ4（１，√５，０，０）

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Ｐ1Ｐ2の場合，ベクトルは（２，０，０，０），Ｐ1を通る平面はｘ＝０

Ｑ1（０，０，０，０）

Ｑ2はｙ＝ｚ＝ｗ＝０

（ｘ−２）／２＝ｋ，ｘ＝２＋２ｋ＝０，ｋ＝−１

　　Ｑ2（０，０，０，０）　

Ｑ3はｙ＝√５／２，ｚ＝√１０／２，ｗ＝０

（ｘ−３／２）／２＝ｋ，ｘ＝３／２＋２ｋ＝０，ｋ＝−３／４

　　Ｑ3（０，√５／２，√１０／２，０）　

Ｑ4はｙ＝√５，ｚ＝０，ｗ＝０

（ｘ−１）／２＝ｋ，ｘ＝１＋２ｋ＝０，ｋ＝−１／２

　　Ｑ4（０，√５，０，０）　

Ｑ2Ｑ3^2＝１５／４

Ｑ2Ｑ4^2＝５

Ｑ3Ｑ4^2＝１５／４

これは二等辺三角形２：√３：√３である．

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　　Ｐ1（０，０，０，０）

　　Ｐ2（２，０，０，０）

　　Ｐ3（３／２，（√５）／２，（√１０）／２，０）

　　Ｐ4（１，√５，０，０）

Ｐ1Ｐ4の場合，ベクトルは（１，√５，０，０），Ｐ1を通る平面はｘ＋√５ｙ＝０

Ｑ1（０，０，０，０）＝Ｑ4

Ｑ2はｚ＝ｗ＝０

（ｘ−２）＝ｙ／√５＝ｋ，ｘ＝２＋ｋ，ｙ＝√５ｋ

　　　２＋ｋ＋５ｋ＝０，ｋ＝−１／３

　　Ｑ2（５／３，−√５／３，０，０）　

Ｑ3は，ｚ＝√１０／２，ｗ＝０

（ｘ−３／２）＝（ｙ−√５／２）／√５＝ｋ

　　ｘ＝３／２＋ｋ，ｙ＝√５／２＋√５ｋ

　　３／２＋ｋ＋５／２＋５ｋ＝０，ｋ＝−２／３

　　Ｑ3（５／６，−√５／６，√１０／２，０）

Ｑ1（０，０，０，０）

Ｑ2（１０／６，−２√５／６，０，０）　

Ｑ3（５／６，−√５／６，３√１０／６，０）

Ｑ1Ｑ2^2＝１２０／６^2

Ｑ1Ｑ3^2＝１２０／６^2

Ｑ2Ｑ3^2＝１２０／６^2

これは正三角形である．

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［雑感］断面の形は個別に求めなくてはならないとなると結構厄介である．

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