■サマーヴィルの等面四面体(その329)

 Pの添字を巡回置換させたり,hに同じ高さの下駄をはかせて本質的な違いは生じない.

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 4次元展開図のファセットについては・・・

[3]P1を通る平面との距離を以下のように設定する.

  P1(0,0,0,0)

  P2(m,m√2,0,h)

  P3(2m,0,0,2h)

  P4(2m,0,0,−2h)→P1を残して,新たなP4を構成.常に−2h(−hが省略されていると考える)

  P1(0,0,0,2h)

  P2(m,m√2,0,3h)

  P3(2m,0,0,4h)

  P4(2m,0,0,0)→これでも同じことになる

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 4次元本体については・・・

[4]P0を通る平面との距離を以下のように設定する.

  P0(0,0,0,0)

  P1(0,0,0,4h)→P0を残して,新たなP1を構成

  P2(m,m√2,0,3h)

  P3(2m,0,0,2h)

  P4(m,0,m√2,h)

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[まとめ]Pの添字を同じにすると,hの高さの与え方が逆順になっている.

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