４次元本体については・・・

［１］３次元単体を

　　Ｐ0Ｐ1＝Ｐ1Ｐ2＝Ｐ2Ｐ3＝√３

　　Ｐ0Ｐ2＝Ｐ1Ｐ3＝２

　　Ｐ0Ｐ3＝√３

の満たすように構成する．

　　Ｐ0（１，０，√２）→新たにこれが加わる

　　Ｐ1（０，０，０）

　　Ｐ2（１，√２，０）

　　Ｐ3（２，０，０）

［２］添字をひとつずらしても

　　Ｐ0Ｐ1＝Ｐ1Ｐ2＝Ｐ2Ｐ3＝√３

　　Ｐ0Ｐ2＝Ｐ1Ｐ3＝２

　　Ｐ0Ｐ3＝√３

は保持される．

　　Ｐ0（０，０，０）

　　Ｐ1（１，√２，０）

　　Ｐ2（２，０，０）

　　Ｐ3（１，０，√２）

［３］後の便宜のため，添字をシフトさせる

　　Ｐ0（０，０，０）

　　Ｐ1（０，０，０）→Ｐ0を残して，新たなＰ1を構成

　　Ｐ2（１，√２，０）

　　Ｐ3（２，０，０）

　　Ｐ4（１，０，√２）

［４］Ｐ0を通る平面との距離を以下のように設定する．

　　Ｐ0（０，０，０，０）

　　Ｐ1（０，０，０，４ｈ）→Ｐ0を残して，新たなＰ1を構成

　　Ｐ2（ｍ，ｍ√２，０，３ｈ）

　　Ｐ3（２ｍ，０，０，２ｈ）

　　Ｐ4（ｍ，０，ｍ√２，ｈ）

［５］

　　Ｐ0Ｐ1^2＝１６ｈ^2

　　Ｐ0Ｐ2^2＝３ｍ^2＋９ｈ^2

　　Ｐ0Ｐ3^2＝４ｍ^2＋４ｈ^2

　　Ｐ0Ｐ4^2＝３ｍ^2＋ｈ^2

　　Ｐ1Ｐ2^2＝３ｍ^2＋ｈ^2

　　Ｐ1Ｐ3^2＝４ｍ^2＋４ｈ^2

　　Ｐ1Ｐ4^2＝３ｍ^2＋９ｈ^2

　　Ｐ2Ｐ3^2＝３ｍ^2＋ｈ^2

　　Ｐ2Ｐ4^2＝４ｍ^2＋４ｈ^2

　　Ｐ3Ｐ4^2＝３ｍ^2＋ｈ^2

Ｐ0を外すと

　　Ｐ1Ｐ2^2＝３ｍ^2＋ｈ^2

　　Ｐ1Ｐ3^2＝４ｍ^2＋４ｈ^2

　　Ｐ1Ｐ4^2＝３ｍ^2＋９ｈ^2

　　Ｐ2Ｐ3^2＝３ｍ^2＋ｈ^2

　　Ｐ2Ｐ4^2＝４ｍ^2＋４ｈ^2

　　Ｐ3Ｐ4^2＝３ｍ^2＋ｈ^2

Ｐ1を外すと・・・

Ｐ2を外すと・・・

Ｐ3を外すと・・・

Ｐ4を外すと・・・

　　Ｐ0Ｐ1^2＝１６ｈ^2

　　Ｐ0Ｐ2^2＝３ｍ^2＋９ｈ^2

　　Ｐ0Ｐ3^2＝４ｍ^2＋４ｈ^2

　　Ｐ1Ｐ2^2＝３ｍ^2＋ｈ^2

　　Ｐ1Ｐ3^2＝４ｍ^2＋４ｈ^2

　　Ｐ2Ｐ3^2＝３ｍ^2＋ｈ^2

となって，展開図

　　Ｐ1Ｐ2^2＝３ｍ^2＋ｈ^2

　　Ｐ1Ｐ3^2＝４ｍ^2＋４ｈ^2

　　Ｐ1Ｐ4^2＝４ｍ^2＋４ｈ^2

　　Ｐ2Ｐ3^2＝３ｍ^2＋ｈ^2

　　Ｐ2Ｐ4^2＝３ｍ^2＋９ｈ^2

　　Ｐ3Ｐ4^2＝１６ｈ^2

と同じ構造になる．

［５］ここで，

　　１６ｈ^2＝３ｍ^2＋ｈ^2＝４，ｈ^2＝１／４，ｍ^2＝５ｈ^2＝５／４

　　３ｍ^2＋９ｈ^2＝６

　　４ｍ^2＋４ｈ^2＝６

を満足させることができれば，

　　Ｐ0Ｐ1＝Ｐ1Ｐ2＝Ｐ2Ｐ3＝Ｐ3Ｐ4＝２

　　Ｐ0Ｐ2＝Ｐ1Ｐ3＝Ｐ2Ｐ4＝√６

　　Ｐ0Ｐ3＝Ｐ1Ｐ4＝√６

　　Ｐ0Ｐ4＝２

が成り立っている．

Ｐ4を外すと・・・

　　Ｐ0Ｐ1＝Ｐ1Ｐ2＝Ｐ2Ｐ3＝２

　　Ｐ0Ｐ2＝Ｐ1Ｐ3＝√６

　　Ｐ0Ｐ3＝√６

ここで，添字をシフトさせると展開図と同じ構造になる．

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