サマーヴィル角柱の場合もピッチや外筒のサイズについて考えておきたい．

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［１］２次元単体を

　　Ｐ0Ｐ1＝Ｐ1Ｐ2＝√２

　　Ｐ0Ｐ2＝√２

の満たすように構成する．

　　Ｐ0（０，０，０）

　　Ｐ1（１／√２，√３／√２，０）

　　Ｐ2（√２，０，０）

［２］後の便宜のため，添字をシフトさせる

　　Ｐ0（０，０，０）

　　Ｐ1（０，０，０）

　　Ｐ2（１／√２，√３／√２，０）

　　Ｐ3（√２，０，０）

［３］Ｐ0を通る平面との距離を以下のように設定する．

　　Ｐ0（０，０，０）

　　Ｐ1（０，０，３ｈ）

　　Ｐ2（ｍ／√２，ｍ√３／√２，２ｈ）

　　Ｐ3（２ｍ／√２，０，ｈ）

［４］

　　Ｐ0Ｐ1^2＝９ｈ^2

　　Ｐ0Ｐ2^2＝２ｍ^2＋４ｈ^2

　　Ｐ0Ｐ3^2＝２ｍ^2＋ｈ^2

　　Ｐ1Ｐ2^2＝２ｍ^2＋ｈ^2

　　Ｐ1Ｐ3^2＝２ｍ^2＋４ｈ^2

　　Ｐ2Ｐ3^2＝２ｍ^2＋ｈ^2

［５］ここで，

　　９ｈ^2＝２ｍ^2＋ｈ^2＝３，ｈ^2＝１／３，ｍ^2＝４ｈ^2＝４／３

　　２ｍ^2＋４ｈ^2＝４

を満足させることができれば，

　　Ｐ0Ｐ1＝Ｐ1Ｐ2＝Ｐ2Ｐ3＝√３

　　Ｐ0Ｐ2＝Ｐ1Ｐ3＝２

　　Ｐ0Ｐ3＝√３

が成り立っている．

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［まとめ］ピッチはｈ，外筒のサイズについてはｍで規定されることになる．

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