■tannθ=ntanθ(その34)

[1]λ^4+4λ^3+6λ^2+4λ+1=0→|λi|=1の解は4個

[2]λ^4+4λ^3+3λ^2+4λ+1=0→|λi|=1の解は2個

[3]λ^4+4λ^3+12λ^2+4λ+1=0→|λi|=1の解は何個?

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 阪本氏に調べてもらったところ,解は

 −1+i√(3/2)−1/2・(−3−2i√6)

 −1+i√(3/2)+1/2・(−3−2i√6)

 −1−i√(3/2)−1/2・(−3+2i√6)

 −1−i√(3/2)+1/2・(−3+2i√6)

であり,その絶対値は

 3.26354,0.306416,3.26354,0.306416

つまり,絶対値1の解はないことがわかった.

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[1]λ^4+4λ^3+6λ^2+4λ+1=0→|λi|=1の解は4個

[2]λ^4+4λ^3+3λ^2+4λ+1=0→|λi|=1の解は2個

[3]λ^4+4λ^3+12λ^2+4λ+1=0→|λi|=1の解は0個

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