問題を整理しておきたい．

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［１］ｎ次方程式：λ^n＋λ^n-1＋・・・＋λ＋１＝０

の解は，すべて複素数解で，

　　｜λi｜＝１

である．

［２］ｎ−２次方程式：Σ（ｎ−ν）νλ^ν-1＝０，ν＝１〜ｎ−１

ｎ＝３の場合→２λ＋２＝０

ｎ＝４の場合→３λ^2＋４λ＋３＝０

ｎ＝５の場合→４λ^3＋６λ^2＋６λ＋４＝０

ｎ＝６の場合→５λ^4＋８λ^3＋９λ^2＋８λ＋５＝０

の解も，（ｎ＝３の場合を除き）すべて複素数解で，｜λi｜＝１である．

［３］一般に，ｎ次方程式：ａnλ^n＋ａn-1λ^n-1＋・・・＋ａ1λ＋ａ0＝０

が，｜λi｜＝１なる解をもつためにはａ0＝ａnとなることが必要である．

［４］しかし，それ以外の必要条件がわからない．すべての解が｜λi｜＝１となるｎ次方程式を特徴づけることは可能だろうか？

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