方程式ｔａｎｎθ＝ｎｔａｎθは正単体らせんのねじれ角ｃｏｓξの計算に用いられる．

　λ＝ｅｘｐ（ξｉ）＝ｅｘｐ（２θｉ）＝ｃｏｓξ＋ｉｓｉｎξ

とおくと，ｔａｎｎθ＝ｎｔａｎθは

　　（ｎ−１）λ^n-2＋２（ｎ−２）λ^n-3＋３（ｎ−３）λ^n-4＋・・・＋（ｎ−２）２λ＋（ｎ−１）＝０

　　Σ（ｎ−ν）νλ^ν-1＝０，ν＝１〜ｎ−１

　ここで，係数（ｎ−ν）νはサマーヴィル単体の辺の長さの計算においても現れることを注意しておきたい．

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［１］２次元の場合（ｎ＝３）→２λ＋２＝０

［２］３次元の場合（ｎ＝４）→３λ^2＋４λ＋３＝０

［３］４次元の場合（ｎ＝５）→４λ^3＋６λ^2＋６λ＋４＝０

［４］５次元の場合（ｎ＝６）→５λ^4＋８λ^3＋９λ^2＋８λ＋５＝０

→λ＝？

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［まとめ］サマーヴィルの等面四面体が正四面体に戻るまで変形させたものがＢＣ helixである．このことをプラグラムの上でも確認したのが（その３０３）である．

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