ｙ^2−８ｘ^2＝ｙ^2−２（２ｘ）^2＝１＝ｐ^2−２ｑ^2

　　α＝３＋２√２，β＝３−２√２

　　ｘn ＝１／２（α^n＋β^n）

　　ｙn ＝１／２√２（α^n−β^n）

　　ｐ＝１／２（α^n＋β^n）

と

１／３２｛（１７＋１２√２）^n＋（１７−１２√２）^n−２｝

に食い違いがあるように見えるが，ｘ^2−２ｙ^2＝１において，

（３＋２√２）^n

ｎ＝１：（３，２）

ｎ＝２：（１７，１２）

ｎ＝３：（９９，７０）

ｎ＝４：（５７７，４０８）

ｎ＝５：（３３６３，２３７８）

となっているというわけである．

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