ブロッホの定理とは，単位円内で正則かつｆ’（０）＝１なる関数ｆ（ｚ）は，ある定数Ｂを越えた長さの単連結部分をもつ．

　ある点における長さとは，その点を中心とした円で，その内部では元の関数の逆関数が正則で単連結となるものの半径の最大の長さをさす．

　アールフォルスは

　　√３／４＜Ｂ＜２^1/4√π・Γ（１／３）／Γ（１／４）・｛Γ（１１／１２）／Γ（１／１２｝^1/2

　　０．４３３０・・・＜Ｂ＜０．４７１９・・・

であることを示した．

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