アステロイドは４つの尖点をもつ曲線で，大円の内部を転がる小円上の１点の軌跡である．

　ｒ／Ｒ＝１／４であるが，ｒ／Ｒ＝３／４であっても同一の曲線が作り出される．

　接線をｘ軸，ｙ軸まで延長した長さは常に一定となる．梯子を様々な角度で壁に立てかけるとはしごの包絡線はアステロイドの一部になる．直線群の包絡線となるとともに楕円群の包絡線にもなるのである．

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