［１］モーリーの定理（１８９９年）

　三角形の角の三等分線の交点は正三角形を形成する．この美しい定理は１８９９年まで長い間気づかれずにいたので，奇跡の定理と呼ばれている．

［２］ジョンソンの定理（１９１６年）

　３つの同じ大きさの円が１点で交わるならば，３円の交点は元の円と同じ大きさの別の円周上にある．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

［３］危うく間違われそうだった定理

　半径１の円に正三角形を外接させる→正三角形に円を外接させる→円に正方形を外接させる→正方形に円を外接させる→円に正五角形を外接させる→・・・この外接多角形の大きさは有限だろうか，無限だろうか？

　円の直径Ｒは

　　Ｒ＝１／ｃｏｓπ／３・１／ｃｏｓπ／４・１／ｃｏｓπ／５・・・

＝Π１／ｃｏｓπ／ｎ→８．７０００・・・

　しかし，１９６５年になるまで数学者たちはＲ→１２だとみなしていた．私もＲ＝１２と言及された記事を読んだことがある．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝